已知集合A={a,b,c},集合B={0,1},映射f:A到B满足f(a)*f(b)=f(c).那么这样的映射f:A到B有几个
问题描述:
已知集合A={a,b,c},集合B={0,1},映射f:A到B满足f(a)*f(b)=f(c).那么这样的映射f:A到B有几个
答
共有4个
只要对f(a),f(b)的取值分类讨论:
1.f(a)=f(b)=0
那么f(c)=0
2.f(a)=0,f(b)=1
那么f(c)=0
3.f(a)=1,f(b)=0
那么f(c)=0
4.f(a)=1,f(b)=1
那么f(c)=1