已知△ABC中，bcosC=CcosB，试判断△ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形
问题描述：
已知△ABC中，bcosC=CcosB，试判断△ABC的形状是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
答
知识点：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
将bcosC=ccosB利用正弦定理化简得：sinBcosC=sinCcosB，
整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
答案解析：已知等式利用正弦定理化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到B=C，即可确定出三角形为等腰三角形．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．