如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F. 求证:FA=AB.
问题描述:
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
求证:FA=AB.
答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC.
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.