在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2)求角B的大小若b=根号3,求a+c的最大值
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2) 求角B的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,已知cos2B+1=2sin^2(B/2)
求角B的大小
若b=根号3,求a+c的最大值
答
B=60度
答
cos2B+1=2sin^2(B/2)2cos^2B=1-cosB2cos^2B+cosB-1=0(2cosB-1)(cosB+1)=0cosB=1/2,cosB=-1(舍)故角B=60度.余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac(cosB)3=a^2+c^2-2ac*1/2a^2+c^2-ac=3(a+c)^2-3ac=3(a+c)^2=3+3ac