在三角形ABC中,已知cos(A-C/2)=2sin(B/2),证明a,b,c成等差数列
问题描述:
在三角形ABC中,已知cos(A-C/2)=2sin(B/2),证明a,b,c成等差数列
答
cos(A-C/2)=2sin(B/2)
2sin(A+B)/2cos(A-b)/2=4sinB/2cosB/2
sinA+sinC=2sinB
a+c=2b
a,b,c成等差数列