1.若f(x)=asin(x+派/4)+bsin(x-派/4)(ab不等于0)是偶函数,则有序数对(a,b)是 多少?
问题描述:
1.若f(x)=asin(x+派/4)+bsin(x-派/4)(ab不等于0)是偶函数,则有序数对(a,b)是 多少?
2.若arccosx属于(派/3,5派/6)则x的范围
答
1.f(-x)=f(x),则有f(-x)=asin(-x+п/4)+bsin(-x-п/4)=-asin(x-п/4)-bsin(x+п/4)=f(x)=asin(x+п/4)+bsin(x-п/4)
那么,必须有a+b=0,而ab≠0,则有序数对(a,b)=(1,-1)或者(-1,1)
2.(cosп/3,cos5п/6)=(1/2,-√3/2)
所以x∈(-√3/2,1/2)