若f(x)＝asin(x+π4)+bsin(x−π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是_．（注：写出你认为正确的一组数字即可）
问题描述：
若f(x)＝asin(x+
)+bsin(x−π 4
)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可） π 4
答
ab≠0，f(x)＝asin(x+
)+bsin(x−π 4
)π 4
=a(
sinx+
2
2
cosx)+b(
2
2
sinx−
2
2
cosx)
2
2
=
（a+b）sinx+
2
2
（a-b）cosx．
2
2
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1．