若f(x)＝asin(x+π4)+bsin(x−π4)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）
问题描述：
若f(x)＝asin(x+
)+bsin(x−π 4
)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可） π 4
答
ab≠0，f(x)＝asin(x+
)+bsin(x−π 4
)π 4
=a(
sinx+
2
2
cosx)+b(
2
2
sinx−
2
2
cosx)
2
2
=
（a+b）sinx+
2
2
（a-b）cosx．
2
2
∵f（x）是偶函数，
∴只要a+b=0即可，
可以取a=1，b=-1．
答案解析：若能通过化简变形为f（x）=Acos（ωx）的形式，即可找到f（x）为偶函数的条件，从而得出结论．
考试点：偶函数．
知识点：知函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三：
（1）奇偶性的定义；
（2）数形结合；
（3）根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性．