在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围

问题描述:

在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围

b=C×CosA+a×CosC=c×CosA+a/2;
周长p=a+b+c=3a/2+c×CosA+c=c×SinA+c×CosA+c=√2×c×Sin(A+45°)+c=√6×Sin(A+45°)+√3;
锐角三角形中,30°

设周长为L,则:L=a+b+c =a+b+根号3 =(sinA+sinB)*2R+根号3 =(sinA+sinB)*c/sinC+根号3 =2[sinA+sin(A+C)]+根号3 =2[(sinA+sin(A+60°)]+根号3 =2(sinA+1/2sinA+(根号3)/2cosA)+根号3 =2根号3sin(A+30...