已知△ABC是钝角三角形,且角C为钝角,则点P(sinA+sinB-sinC,sinA-cosB)落在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

问题描述:

已知△ABC是钝角三角形,且角C为钝角,则点P(sinA+sinB-sinC,sinA-cosB)落在(  )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

∵sinA+sinB-sinC=

1
2R
(a+b-c)>0,
又角C为钝角
∴0<A+B<
π
2
,0<A<
π
2
-B
π
2

∴sinA<sin(
π
2
-B)=cosB,即sinA-cosB<0,
故选:D.