已知△ABC是钝角三角形,且角C为钝角,则点P(sinA+sinB-sinC,sinA-cosB)落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题描述:
已知△ABC是钝角三角形,且角C为钝角,则点P(sinA+sinB-sinC,sinA-cosB)落在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答
∵sinA+sinB-sinC=
(a+b-c)>0,1 2R
又角C为钝角
∴0<A+B<
,0<A<π 2
-B<π 2
,π 2
∴sinA<sin(
-B)=cosB,即sinA-cosB<0,π 2
故选:D.