已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ ）A. 若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβB. 若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβC. 若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβD. 若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ
问题描述：
已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ ）
A. 若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
B. 若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
C. 若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
D. 若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ
答
若α、β同属于第一象限，则0≤β＜α≤
，cosα＜cosβ；故A错．π 2
第二象限，则
≤α＜β≤π，tanα＜tanβ；故B错．π 2
第三象限，则π≤α＜β≤
，cosα＜cosβ；故C错．3π 2
第四象限，则
≤β＜α≤2π，3π 2
tanα＞tanβ．（均假定0≤α，β≤2π．）故D正确．
答选为D．
答案解析：由于题中条件没有给出角度的范围，不妨均假定0≤α，β≤2π，结合三角函数的单调性加以解决．
考试点：象限角、轴线角．
知识点：本题考查三角函数的性质，三角函数的性质是三角部分的核心，主要指：函数的定义域、值域，函数的单调性、对称性、奇偶性和周期性．