等比数列中,已知a1+a2+a3=8,a1+...+a9=24,求公比
问题描述:
等比数列中,已知a1+a2+a3=8,a1+...+a9=24,求公比
答
等比数列中,S3=8,S9=24
又S9=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)=S3+q^3S3+q^6S3
所以,24=8+8q^3+8q^6
q^6+q^3=2
(q^3+2)(q^3-1)=0
即q^3=-2,得q=(-2)^(1/3)
或者q^3=1,得q=1