在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为103，则其周长为______．
问题描述：
在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10
，则其周长为______．
3
答
知识点：本题以三角形为载体，考查面积公式，考查余弦定理，解题的关键是由面积公式求出AB和AC．
已知AB：AC=8：5，设AC=5x，则AB=8x，
所以，
•8x•6x•sin60°=10 1 2
，
3
得x=±1，-1舍去（不合题意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC2=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案为：20．
答案解析：由已知AB：AC=8：5，可设AC=5x，则AB=8x，根据面积公式可求出x，继而求出AB和AC，利用余弦定理求出BC，从而求出周长．
考试点：正弦定理；余弦定理．
知识点：本题以三角形为载体，考查面积公式，考查余弦定理，解题的关键是由面积公式求出AB和AC．