三角形ABC中,COSA=5/根号5,TANB=3,C=45°,A=4,求三角形面积
问题描述：
三角形ABC中,COSA=5/根号5,TANB=3,C=45°,A=4,求三角形面积
答
可以根据条件计算出sinA=2(根号5)/5,sinB=3(根号10)/10,sinC=根号2/2
再由a/sinA=b/sinB=c/sinC，算出b=3(根号2),最后用S=(1/2)absinC即可算出三角形的面积为6。
答
过点A作BC的垂线，设交于点D，∠C=45°，所以AD=CD，设CD=AD=x，则BD=4-x，
因为tanB=AD：DB=x:(4-x)=3,所以x=3.
所以面积=1/2*BC*AD=1/2*4*3=6
答
楼上有点抽象,说一下高中生用的主流方法答案是6sina=1-cosa^2=5分之2根号5SINC=COSC=2分之根号2SINB=SIN(A+C)=SINACOSC+COSASINC=10分之3根号10c=asinc/sina=根号10(根据正弦定理)所以S=0.5a*c*sinb=6貌似TANB=3这个...