在三角形ABC中,如果cosA·tanB·tanc

问题描述:

在三角形ABC中,如果cosA·tanB·tanc

一定是钝角三角形
因为若是锐角三角形,则cosA,tanB,tanc都大于0
若是直角三角形,则因为tan90度不存在,所以只能A=90度,但cos90度=0,不等式也不成立
所以只能是钝角三角形

余弦,正切在第二项线为负
所以cosA·tanB·tanc<0是可能的,只要A,B,C里有个钝角就行了

因为为负值 因此有2个正值 一个负值
所以为钝角3角形
当角度>90时为负值