已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求tanB和tanC的值
问题描述：
已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求tanB和tanC的值
答
利用海伦公式可知三角形面积为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=6√6
而cosB=a边上的高／c边边长
=2三角形面积／a边边长／c边边长
=12√6／5／7
tanB=sqrt（1-cosB^2／cosB^2）
=19／35
tanC求法相同
答
作BC 边上的高AD,则由勾股定理可得：AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--DC^2,25--(6--DC)^2=49--DC^2,DC^2--(6--DC)^2=24,6(2DC--6)=24,2DC--6=4,DC=5,BD=1,AD=2根号6,所以 tanB=AD/BD=2根号6,tanC=AD/DC=(2根号6）/5....