已知y+a与x+b成正比例. (1)试说明y是x的一次函数; (2)当x=3时,y=2;x=4时,y=3.试求出函数表达式.

问题描述:

已知y+a与x+b成正比例.
(1)试说明y是x的一次函数;
(2)当x=3时,y=2;x=4时,y=3.试求出函数表达式.

(1)根据题意得y+a=k(x+b)(k≠0),
所以y=kx+kb-a,
所以y是x的一次函数;
(2)根据题意得

3k+kb−a=2
4k+kb−a=3
,解得
k=−1
kb−a=1

所以该一次函数解析式为y=-x+1.