函数f(x)=tanωx(ω>0)图象的相邻两支截直线y=π4所得线段长为π4,则f(π4)的值是(  ) A.0 B.1 C.-1 D.π4

问题描述:

函数f(x)=tanωx(ω>0)图象的相邻两支截直线y=

π
4
所得线段长为
π
4
,则f(
π
4
)的值是(  )
A. 0
B. 1
C. -1
D.
π
4

∵函数图象的相邻两支截直线y=

π
4
所得线段长为
π
4

∴函数f(x)的周期为
π
4

π
ω
=
π
4
得ω=4,
∴f(x)=tan4x,
∴f(
π
4
)=tanπ=0.
故选A.