当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?麻烦写下过程
问题描述：
当x→∞时,x*sin(1/x)的极限=?
麻烦写下过程
答
x→∞时，limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
注意x→∞时，令X=1/x,则X→0,那么sinX和X事等价无穷小.
答
1
令t=1/x 当x→∞ 相当于t趋向于0
所以x*sin(1/x)的极限=sin(t)/t=1