已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(12)＞0＞f(3)，则f（x）=0的根的个数为（ ） A.2个 B.2个或 1个 C.3个 D.2个或3个
问题描述：
已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(1 2
)，则f（x）=0的根的个数为（ ）
3
A. 2个
B. 2个或 1个
C. 3个
D. 2个或3个
答
∵f（x）在（0，+∞）上为减函数，若f(
)＞0＞f(1 2
)，
3
∴在（
，1 2
）内方程f（x）=0存在唯一的一个根，
3
∵f（x）是偶函数，∴根据对称性，则（-
，-
3
）内方程f（x）=0存在唯一的一个根，1 2
故f（x）=0的根的个数为2个，
故选：A