如图所示,直线y=-2x+10与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△ABO沿直线AB翻折,点O落在C处,则点C的坐标是_.
问题描述:
如图所示,直线y=-2x+10与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△ABO沿直线AB翻折,点O落在C处,则点C的坐标是______.
答
∵△ABO沿直线AB翻折,点O落在C处,CD交AB于D,
∴AB垂直平分CD,
∴直线OC的解析式为y=
x,1 2
设C点坐标为(a,
a),则D点坐标为(1 2
a,1 2
a),1 4
把D(
a,1 2
a)代入y=-2x+10得-2×1 4
a+10=1 2
a,1 4
解得a=8,
∴C点坐标为(8,4).
故答案为(8,4).