证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)2是平方 a是α

问题描述:

证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
2是平方 a是α

(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2
=cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b
=sin²a+cos²a+sin²b+cos²b-2cosacosb-2sinasinb
=2-2(cosacosb+sinasinb)

证明:
(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2
=cos²a+cos²β-2cosacosβ+sin²a+sin²β-2sinasinβ
=(cos²a+sin²a)+(cos²β+sin²β)-2(cosacosβ+sinasinβ)
=1+1-2(cosacosβ+sinasinβ)
=2--2(cosacosβ+sinasinβ)
∴ (cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)