已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a
问题描述：
已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a
答
sina+cosa=1/2平方得到1+2sinacosa=1/4
得到sinacosa=-3/8
根据立方和公式
得到sin^3a+cos^3a=（sina+cosa）（sin^2a-sinacosa+cos^2a）
=1/2*(1+3/8)=11/16
答
sina+cosa=1/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
1+2sinacosa=1/4
∴sinacosa=-3/8
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=1/2(1+3/8)
=11/16