高数初等函数问题

问题描述：

高数初等函数问题
下列结论正确的是（）.
A:初等函数的导数一定是初等函数
B:初等函数的导数未必是初等函数
C:初等函数在其有定义的区间内可导
D:初等函数在其有定义的区间内可微

答

选项B正确.这是因为：
对于选项A,是存在反例的.
对于选项C和D,首先,由于可导与可微是等价的,
所以,C和D或者都正确或者都不正确.
有例如y=x^(1/3)是在(-∞,+∞)上有定义的初等函数,
它在x=0不可导.求A的反例需要查一下。有没。。需要查一下反例方面的书。
不知网上能否找到。