求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大
问题描述：
求极限 1.（1+cosπx)/ [(x-1）^2] x趋向于1 注：π是3.1415926的拍 2.[e^(2/x)-1]*x x趋向于正无穷大
答
第一个等于 负二分之π方
答
lim(x→1）（1+cosπx)/ [(x-1）^2] （这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→1）（-πsinπx)/ [2(x-1）] =lim(x→1）-πsin(π-πx)/ [2(x-1）] =lim(x→1）-πsinπ(1-x)/ [2(x-1）] (t=x-1)=lim(t→0)πsinπt/(2t)...