α是锐角,sinα-cosα=1/3,cos2α=
问题描述：
α是锐角,sinα-cosα=1/3,cos2α=
答
因为sinA-sinB=1/3;所以（sinA-cosA)^2=1/9,且sinA>cosA;可知：sinAcosA=4/9,sinA^2+2sinAcosA+cosA^2=13/9;sinA+cosA=根号下（13/9);所以：cos2A=(sinA+cosA)(cosA-sinA)=-1/3x根号下（13/9)
答
sinα-cosα=1/3>0=sin(π/4)-cos(π/4)
所以α>π/4 且α是锐角
所以π/2(sinα-cosα)²=1/9
1-2sinαcosα=1/9
sin2α=1-1/9=8/9
cos2α=√(1-sin²2α)=-√17/9
一楼错了，应该是负的
希望对你有帮助
答
sinα-cosα=1/3两边同时平方得sin²α-2sinαcosα+cos²α=1/91-2sinαcosα=1/9-2sinαcosα=-8/9sin2α=8/9因为α是锐角,sinα-cosα=1/3＞0 所以0＜2α＜π/2 cos2α=√（1-sin²2α）=√17/9祝学...
答
负九分之根号十七