已知sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角,求cos(α+β),sin(α-β)的值
问题描述：
已知sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角,求cos(α+β),sin(α-β)的值
答
因为sinα=2/3,α∈(π/2,π)
所以cosα=-√[1-(2/3)^2]=-√5/3
因为cosβ=-3/4,β是第三象限角
所以sinβ=-√[1-(3/4)^2]=-√7/4
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(-√5/3)*(-3/4)-(2/3)*(-√7/4)=(3√5+2√7)/12
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(2/3)*(-3/4)-(-√5/3)*(-√7/4)=-(6+√35)/12
答
难道你开始这里下面的还有不懂吗(⊙_⊙)?因为sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角所以cosa= -根号5/3,sinβ=-根号7/4所以cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ=根号5/4-根号7/6sin(a-β)=sinacosβ-cosa...