如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1. (1)求∠C的大小; (2)求阴影部分的面积.
问题描述:
如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.
(1)求∠C的大小;
(2)求阴影部分的面积.
答
(1)∵CD是圆O的直径,CD⊥AB,∴AD=BD,∴∠C=12∠AOD,∵∠AOD=∠COE,∴∠C=12∠COE,∵AO⊥BC,∴∠C=30°.(2)连接OB,由(1)知,∠C=30°,∴∠AOD=60°,∴∠AOB=120°,在Rt△AOF中,AO=1,∠AOF=60°,...