（2011•广东三模）若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+π4）的图象关于点P（π4，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）A. cos（x+π4）B. -cos（x-π4）C. -cos（x+π4）D. cos（x-π4）
问题描述：
（2011•广东三模）若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
）的图象关于点P（π 4
，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）π 4
A. cos（x+
）π 4
B. -cos（x-
）π 4
C. -cos（x+
）π 4
D. cos（x-
） π 4
答
知识点：本题主要考查已知对称性求函数表达式的问题．只要记住根据对称性求函数解析式的方法代入即可得到答案．
若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
）的图象关于点P（π 4
，0）对称，π 4
则f（x）=0-sin（
-x-π 2
）=-cos（x-π 4
）π 4
故选B．
答案解析：根据若函数y=f（x）的图象和y=g（x）的图象关于点P（a，b）对称，则有
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=
，b=0代入即可求出函数f（x）的解析式．π 4
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本题主要考查已知对称性求函数表达式的问题．只要记住根据对称性求函数解析式的方法代入即可得到答案．