几道高中数学题 三角函数1、cosα=-12/13,α∈（π,3π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值.2、设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a （a∈R） 1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间. 2）当x∈[0,π/6]时,f（x）的最大值为2,求a的值.写过程,解答思路,谢谢= =两个题都要写解题过程和思路。。。
几道高中数学题 三角函数
1、cosα=-12/13,α∈（π,3π/2）,求sin2α,cos2α,tan2α的值.
2、设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a （a∈R）
1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间.
2）当x∈[0,π/6]时,f（x）的最大值为2,求a的值.
写过程,解答思路,谢谢
= =两个题都要写解题过程和思路。。。
思路
cosα²+sinα²=1求得sinα= -5/13(α在第三象限所以为负值)
二倍角有公式就可以套了
2、 1。 cos2α=2cos²α-1 -> cos2α+1=2cos²α
、合一变形 提出√2（形如Asinα+Bcosα 都提取√A²+B² 合成sin（α+x）或者cos（α-x）形式
、得到2sin(2x+π/4)+(a+1)
、 T=2π/w 所以T=π
姑且把2α+π/4看成X 则 √2 sinX+（1+a）
在纸上画正弦图像 -π/2+2Kπ≤X≤π/2+2Kπ 然后求得一个范围
2）这个 你画图就出来了
1、-10/13 -24/13 5/6
2...
1 sina=-5/13 (III象限)
sin2a=2sinacosa=2*(-5/13)(-12/13)=120/169
cos2a=2(cosa)^2-1=119/169
tan2a=sin2a/cos2a=120/119
2 f（x）=2cos²x+sin2x+a=cos2x+sin2x+(a+1)=√2cos(2x-π/4)+(a+1)
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