若sinθ,cosθ是方程2x2−(3+1)x+m=0的两个根,求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值.
问题描述:
若sinθ,cosθ是方程2x2−(
+1)x+m=0的两个根,求
3
+sinθ 1−cotθ
的值. cosθ 1−tanθ
答
由△≥0,得 (
+1)2−8m≥0,∴m≤
3
.2+
3
4
由
,m=
sinθ+cosθ=
+1
3
2 sinθ•cosθ=
m 2
,经检验,成立.
3
2
∴
+sinθ 1−cotθ
=sinθ+cosθ=cosθ 1−tanθ
.
+1
3
2