函数几何题平行四边形周长为 40 角ABC＝ 60度E,F在BD上,BE＝EF＝FDAE的延长线交BC于点M,MF的延长线交AD于点N设BC＝X,三角形AMN的面积为Y则Y与X的函数为A__________N_____D
问题描述：
函数几何题
平行四边形周长为 40
角ABC＝ 60度
E,F在BD上,BE＝EF＝FD
AE的延长线交BC于点M,MF的延长线交AD于点N
设BC＝X,三角形AMN的面积为Y
则Y与X的函数为
A__________N_____D
答
y=3*1.732/16*(20-x)*x
答
用三角形BEM和三角形AED相似BM＝ND＝（1／3）*X，AN＝MC＝（2／3）*X，BC边上的高是根号3*（20－X），所以Y＝（根号3）*X（20－X）／3，XD的取植范围在0和20之间．
答
三角形BEM和三角形AED相似,所以BM=（1／2）*AD=（1／2）*X；
同理,三角形NDF与三角形MBF相似,所以ND=（1／2）*BM=（1／4）*X；
又所以AN=[1-（1/4）]*X=（3/4）*X；
而三角形AMN的高就是平行四边形得高；
通过角ABC＝ 60度求得高为 （2分之根号3）*（20-X）；
所以三角形AMN的面积 Y =（1/2）*（2分之根号3）*（20-X）*（3/4）*X
也就是 Y= [3*1.732/16]*(20-X)*X
X的取值范围在0和20之间
结果跟第一位仁兄一样.