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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=65bc，则tan（B+C）的值为（　　） A.−43 B.-34 C.34 D.43

分类: 作业答案 • 2022-05-03 15:17:51
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=

6
5
bc，则tan（B+C）的值为（　　）
A. −
4
3

B. -
3
4

C.
3
4

D.
4
3

答

∵b2+c2-a2=

6
5
bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
b2+c2−a2
2bc
=
6
5
bc
2bc
=
3
5

∵A+B+C=π，
∴sinA=
1−cos2A
=
4
5
，可得tanA=
sinA
cosA
=
4
3

因此tan（B+C）=-tanA=-
4
3

故选：A

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