1、在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求：（向量）OA*（（向量）OB+（向量）OC）的最小值.2、函数y=sin²（x+π/2）-1是（ ）A、周期为2π的偶函数.B、周期为2π的奇偶数.C、周期为π的偶函数.D、周期为π的奇函数.3、△ABC的三类角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量（向量）p=（a+b,c）,（向量）q=（b-a,c-a）,若（向量）p平行于（向量）q,则∠C的大小为（ ）A、π/6 B、π/3 C、π/2D、2π/3
问题描述：
1、在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求：（向量）OA*（（向量）OB+（向量）OC）的最小值.
2、函数y=sin²（x+π/2）-1是（ ）
A、周期为2π的偶函数.B、周期为2π的奇偶数.
C、周期为π的偶函数.D、周期为π的奇函数.
3、△ABC的三类角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量（向量）p=（a+b,c）,（向量）q=（b-a,c-a）,若（向量）p平行于（向量）q,则∠C的大小为（ ）
A、π/6 B、π/3 C、π/2
D、2π/3
答
-2
C
不可能为CD
答
1、OB+OC=2*OM
又因为：OM与OA共线，因此：：（向量）OA*（（向量）OB+（向量）OC）=OA*OM/2
由基本不等式，当且仅当OA=OM时最小。答案：0.25
2、sin（x+pi/2)=sin(x)
那么：y=sin²（x+π/2）-1=sin（x）^2-1
由倍角公式知道：y=sin²（x+π/2）-1=sin（x）^2-1=-1/2-0.5*cos(2*x)
那么周期是：pi 偶
3、有条件得：（a+b）*（c-a）=c*（b-a）
推出 a+b=2c
由于是三类角，那么由于ab>c
∠A
答
-2
C
B
答
-2 A B 解释:向量OA·(向量OB+向量OC)=向量OA·(向量OM+向量MB+向量OM+向量MC)=2*向量OA·向量OM=-2|OA|*|OM||OA|*|OM|= -2最小值为-2