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在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B的值为（　　） A.π6 B.π3或2π3 C.π3 D.π6或5π6

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:43:20
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=

3
ac，则角B的值为（　　）
A.
π
6

B.
π
3
或
2π
3

C.
π
3

D.
π
6
或
5π
6

答

∵cosB=

a2+c2−b2
2ac
，
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
．
故选：B．

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