在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则角C的最大值为(  ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则角C的最大值为(  )
A.

π
6

B.
π
4

C.
π
3

D.
12

∵a2+b2≥2ab,a2+b2=2c2
∴由余弦定理得:cosC=

a2+b2c2
2ab
a2+b2c2
a2+b2
=
2c2c2
2c2
=
1
2

∵C为三角形内角,
∴C的最大值为
π
3

故选:C.