如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为(  ) A.3+32 B.3+3 C.16 D.32

问题描述:

如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为(  )
A.

3+
3
2

B. 3+
3

C.
1
6

D.
3
2

由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥,正方体的一个角,所以几何体的表面积为:3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和,即:3×

1
2
×1×1+
3
4
×(
2
)
2
=
3+
3
2

故选A.