若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 （ ）A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3
问题描述：
若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 （ ）A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3
答
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2+2
用排除法，按照上面的换算公式，如果A成立，则推出(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2必然要大于4，大于4则必然要大于3，此时B，也成立了，但是也没答案了，所以A不成立，B成立
答
ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错
将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对