中点在坐标原点的椭圆过点(1,2√3/3),且它的一条准线方程为x=3,求椭圆的方程
问题描述：
中点在坐标原点的椭圆过点(1,2√3/3),且它的一条准线方程为x=3,求椭圆的方程
答
第一句准确点说应该是“中心在原点”.
由题知,椭圆的焦点在x轴上,
∴设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1,
∴1/a^2+4/(3b^2)=1且a^2/c=3,
容易解得
a^2=3,b^2=2
或a^2=7,b^2=14/9.
带入椭圆方程即可.