f(x)=sin-1次方 x ,求f'(x)
问题描述：
f(x)=sin-1次方 x ,求f'(x)
答
设y=f(x)=(sinx-1)^x
lny=xln(sinx-1)
两边同时求导
y`/y=ln(sinx-1)+(sinx-1)`/(sinx-1)
y`/y=ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)
y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x
于是f`(x)=y`=[ln(sinx-1)+cosx/(sinx-1)](sinx-1)^x