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设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2022-05-03 10:09:50
问题描述：

设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为______．

答

∵等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，
∴

a1+2d＝5
a1+9d＝−9
，
解得a1=9，d=-2，
∴Sn=9n+
n(n−1)
2
×(−2)
=-n2+10
=-（n-5）2+25．
∴n=5时，Sn取最大值S5=25．
故答案为：25．

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