已知a>b,求证a(b²+1)-b(a²+1)>0
问题描述：
已知a>b,求证a(b²+1)-b(a²+1)>0
答
证明：a(b²+1)-b(a²+1)=ab²+a-a²b-b=ab²-a²b+a-b=ab(b-a)-(b-a)=(ab-1)(b-a)∵a>b∴b-aa>b证明：a(b²+1)-b(a²+1)=ab²+a-a²b-b=ab²-a²b+a-b=ab(b-a)-(b...掉了个条件a,b∈(-1,1)证明：
a(b²+1)-b(a²+1)
=ab²+a-a²b-b
=ab²-a²b+a-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
∵a>ba,b∈(-1,1)
∴b-a∴(ab-1)(b-a)>0
∴a(b²+1)-b(a²+1)>0