已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的双曲线方程

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:34:19

问题描述：

已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的
已知椭圆的方程为3x方+y方=18,
1 求椭圆的交点坐标及离心率
2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的双曲线方程

答

（1）标准方程为x²/6 加 y²/18=1
c²=12 c=2√3 焦点坐标0，2√3和0,-2√3
离心率c/a=√6/3
（2）y²/12-x²/6=1

答

1、
标准方程为：y²/18+x²/6=1
a=3√2,b=√6,c=2√3
所以,离心率e=c/a=(√6)/3
焦点坐标为(0,-2√3),(0,2√3)
2、
双曲线中,a=2√3,c=3√2,则：b=√6
所以,双曲线方程为：y²/12-x²/6=1