已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心率e=1/2,且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M,当p=1时,求椭圆C2标准方程
问题描述：
已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心率e=1/2,且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M,当p=1时,求椭圆C2标准方程
答
y^2=4x
F2(1,0) ,F1（-1,0）
对于椭圆
c=1,e=c/a=1/2 , a=2
b^=a^2-c^2=3
x^2/4+y^2/3=1
答
p=1
y²=4x
所以焦点是(4/4,0),即(1,0)
准线x=-1
所以椭圆的c=1
e=c/a=1/2
所以a=2
所以b²=a²-c²=3
a²=4
焦点在x轴
所以x²/4+y²/3=1