在三角形ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6倍根2,求BC长和面积
问题描述：
在三角形ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6倍根2,求BC长和面积
答
令：AD⊥BC于D
∵AD⊥BC,∠B=45°
∴AD=DB
设AD=DB=a
在RT△ABD中
∵DB^2+AD^2=AB^2
∴2a^2=72
a=6
∵∠C=60°
∴DC=1/2AC
设AC为2b,DC=b
在RT△ADC中
同理可证
b=2√3
∴BC= BD+DC=6+2√3
△ABC面积 =BC×AD÷2=(6+2√3)×6÷2=18+6√ 3