求焦距为10,渐近线方程为y=±1/2x的双曲线方程,用设λ方法
问题描述：
求焦距为10,渐近线方程为y=±1/2x的双曲线方程,用设λ方法
答
解由设渐近线方程为y=±1/2x的双曲线方程
为x^2/4λ-y^/λ=1(λ＞0）或y^/-λ-x^2/-4λ=1(λ＞0）
由焦距为10
即2c=10
即c=5
由c^2=a^2+b^2
即c^2=4λ+λ=25或c^2=-4λ+（-λ）=25
即λ=5或λ=-5
故
双曲线方程
为x^2/20-y^/5=1或y^/5-x^2/20=1.