圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
问题描述：
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
答
在椭圆中显然有a=4 b=3 c=5 所求双曲线的c=5 a=4 b=3
固有所求双曲线方程X的平方/16-Y的平方/9=1 与椭圆共轭
答
椭圆方程：x^2/16+y^2/9=1,即a=4,b=3 ==> 4^2-3^2=7 (a^2-b^2=c^2),
求得两焦点(-√7,0),(√7,0)
椭圆两个顶点为焦点,以焦点为顶点
所以双曲线方程a=√7,b=3
双曲线方程：x^2/7-y^2/9=1