中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点P（1,-3）,且离心率为根号2,求双曲线的标准方程
问题描述：
中心在原点,对称轴为坐标轴,经过点P（1,-3）,且离心率为根号2,求双曲线的标准方程
答
因为离心率是根2,所以c/a=根2,所以c^2/a^2=2,可得a=b
设双曲线为x^2-y^2=k,因为过P(1,-3),所以k=-8,所以标准方程是
y^2/8-x^2/8=1