椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1作x轴的垂直线与椭圆相交于A,B两点,则三角形ABF2的面积
问题描述:
椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点为F1,右焦点为F2,过F1作x轴的垂直线与椭圆相交于A,B两点,则三角形ABF2的面积
答
三角形ABF2的底边是AB,高是2c,另外在椭圆x²/5+y²/4=1中,得:c=1
以x=-1代入,得:y=±(4√5)/5,则:AB=(8√5)/5,所以
S=(1/2)×|AB|×|2c|=(8√5)/5