三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=_．
问题描述：
三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=______．
答
由点S向三个平面PAB，平面PAC，平面PBC作垂线，并且垂足分别为D、E、F，
再由三点D、E、F分别向所在面的直角边作垂线，并且垂直分别为：G，H，K，
根据长方体的结构特征可得：点P，S，D，E，F，G，H，K构成长方体，并且PS为长方体的对角线，
因为S到三个侧面的距离分别是2、3、6，
所以长方体的三条棱长分别为：SD=2、SE=3、SF=6，
所以PS=7．
故答案为：7．